dominanssilogiikassa

Dominanssilogiikka on looginen tutkimusala, joka tarkastelee dominanssien muodostumista ja niihin liittyvää päätöksentekotilanteiden analyysiä. Siinä pyritään formalisoimaan, milloin yksi vaihtoehto tai toimija asetetaan toisen yläpuolelle useiden kriteerien valossa.

Formaali kehys rakentuu dominanssirelaatioon D ⊆ X×X, jossa D(x,y) tarkoittaa, että x hallitsee y:tä kaikilla olennaisilla kriteereillä ja on parempi ainakin yhdessä. Dominanssirelaation tavallisia ominaisuuksia ovat irrefleksiivisyys (ei D(x,x)) ja transitiivisuus (jos D(x,y) ja D(y,z), niin D(x,z)). Tätä rakennetta käytetään mallintamaan rationaliteettia tilanteissa, joissa valintoja voidaan vertailla systemaattisesti.

Johtopäätöslauseita voidaan esittää seuraavasti: jos D(a,b) ja D(b,c), niin D(a,c). Dominanssia voidaan tarkastella sekä vahvan dominoinnin että heikon dominoinnin kautta. Vahva dominaatio tarkoittaa, että x on parempi kaikilla kriteereillä, kun taas heikko dominaatio tarkoittaa, että x on parempi vähintään yhdellä kriteerillä eikä ole huonompi muulla.

Sovellukset: Dominanssilogiikka näkyy päätöksenteon tukijärjestelmissä ja monikriteerisessä päätöksenteossa (MCDA), sekä ranking- ja valintaprosesseissa. Siitä on hyötyä myös taloustieteessä, politiikassa sekä biologiassa, missä dominanssisuhtia voidaan käyttää selittämään kilpailu- ja hierarkiarakenteita.

Rajoitteet: Dominanssirelaatiot ovat usein tiukasti määriteltyjä, eikä ne kata kaikkia tilanteita, joissa arvostukset ovat ristiriitaisia tai kriteerit muuttuvat kontekstin mukaan. Subjektiivisuus ja kriteerien valinta voivat vaikuttaa tulkintaan.

Historia ja näkymät: Dominanssilogiikka ammentaa ajattelusta päätöksenteon ja peliteorian alueelta, ja sen kehitys jatkuu erityisesti MCDA:n sekä algoritmisen rankingin alueilla.