dimentsioonid

Dimensioonid on suurused, mis kirjeldavad ruumi või abstraktseid koordinaate ning näitavad, kui palju koordinaate on vaja kindla punkti või objekti kirjeldamiseks. Tavaliselt mõistetakse dimensioone ruumilise täpsusega: pikkus, laius ja kõrgus. Aja dimensioon lisandub, kui käsitletakse ruumi ja aega koos, mida mudeldatakse neljandana mõõtmena.

Matemaatikas on dimensioon arv, mis näitab, kui palju koordinaate on vaja punkti kirjeldamiseks ruumis. N‑dimensiooniline Euclidiline ruum R^n nõuab n koordinaati. Lisaks on mitmeid mõisteid, nagu topoloogiline dimensioon, algebraline dimensioon ja Hausdorff’i dimensioon, mis võivad erineda üksteisest ning neid kasutatakse erinevates kontekstides.

Fraktaalsetes kogumites võib dimensioon olla mitte-integer, mida kirjeldatakse näiteks Hausdorff’i või Minkowski dimensiooniga. See võimaldab kirjeldada väga ebakorrapäraseid geomeetrilisi kujundeid.

Dimensioonide mõistmine on oluline ka praktilistes valdkondades. Andmeteaduses tähistavad dimensioonid sageli nähtuste või andmepunktide omaduste telge; suur hulk dimensioone toob kaasa dimensioonide kurnatuse ehk vajaduse vähendada mõõtmeid. Dimensioonide vähendamine (nt PCA, t-SNE) aitab andmeid visualiseerida ja analüüsida.

Dimensioonid mängivad rolli ka füüsikas ja tehnilistes disainides, kus on oluline, millised mõõtmed on objekti kirjeldamiseks kasutusel, ning kuidas need mõõtmed omavahel seostuvad.