differenciálegyenletekben
Differenciálegyenletekben olyan kapcsolatok vizsgálhatók, amelyek a függvények és deriváltjaik között írnak le függéseket. Ezekkel modellezhetők dinamikus folyamatok a fizikában, mérnöki tudományokban, biológiában és gazdaságtanban. A differenciálegyenletek lehetnek ordináris differenciálegyenletek (ODE-k) vagy parciális differenciálegyenletek (PDE-k). ODE-k esetén egy független változó van jelen, PDE-knél több független változó szerepel.
Az ODE-k rend szerint meghatározzák az ismeretlen függvényt. PDE-knél a megoldandó függvény több változóra ad választ.
Analitikus megoldási módszerek közé tartozik a szétválasztás, az integráló tényező és a lineáris egyenletek jellegzetes megoldása,
Keletkezés és határfeltételek: kezdeti értékfeladatok és határértékfeladatok vezérlik a megoldást. Létezés és egyediség tételei bizonyítják, hogy
Numerikus módszerek nélkül sok problémát nem lehet megoldani: Euler-, Runge–Kutta- és többlépéses módszerek ODE-knél, míg parciális
Alkalmazások: mechanika, elektromágnesesség, hővezetés, biológiai modellek, gazdasági folyamatok és irányítástechnika.