desimaaliosiossa

Desimaaliosiossa tarkoitetaan luvun oikealla puolella desimaalipisteen (desimaalipisteen) jälkeisiä numeroita. Matematiikassa desimaaliosa on luku x:sta saatava osa, joka määrittää luvun desimaaliarvon. Luku x voidaan kirjoittaa muodossa x = ⌊x⌋ + {x}, missä ⌊x⌋ on kokonaisosa ja {x} ∈ [0,1) on desimaaliosa eli x − ⌊x⌋. Desimaaliosa voidaan ilmaista digitoimalla: desimaaliosa muodostuu numeroista a1, a2, a3,... siten, että desimaaliosa = a1/10 + a2/100 + a3/1000 + ...

Desimaaliosin luonteesta riippuen desimaalijakso voi olla päättyvä tai toistuva. Jos luku on rationaalinen ja pienin nimittäjä sisältää vain tekijöitä 2 ja 5, desimaalijakso päättyy (esim. 12,345 = 12 + 0,345). Muussa tapauksessa desimaalijakso on loputon ja toistuva (esim. 1/3 = 0,333... eli desimaaliosa toistaa kiertoa). Termiä desimaaliosa käytetään erityisesti kuvaamaan luvun tenths-, hundredths- ja sitä pienempien paikka-arvojen numerot.

Käytännössä desimaaliosa kertoo, kuinka tarkasti numero on ilmaistu ja miten tuloksia pyritään rajaamaan tai pyöristämään. Desimaaliosan tunteminen helpottaa laskutoimituksia, mittausten tulkintaa sekä funktioiden ja sarjojen analysointia, kun halutaan tarkastella luvun tarkkaa arvoa tai sen hallittavuutta tietyn desimaali-itsein.

Esimerkkejä: Luku 12,3456 desimaaliosa on 0,3456; luvulla -7,89 desimaaliosion tulkinta riippuu käytetystä määritelmästä, mutta usein desimaaliosa määritellään x − ⌊x⌋ = 0,11, jos käytetään floor-funktiota.