circumscripiilor

Circumscripțiile, în geometrie, se referă la relația dintre o figură și o altă figură aflată în jurul ei sau prin ea. În general, termenul descrie două situații centrale: existența unui cerc circumscris unui poligon și circumscrierea unui poligon în jurul unui cerc.

Cercul circumscris al unui poligon este cercul care trece prin toate vârfurile poligonului. Poligonul care admite un astfel de cerc se numește poligon ciclic; centrul cercului circumscris se numește centrul circumscris al poligonului, iar raza lui este raza cercului circumscris. În particular, mediatoarele perpendiculare ale laturilor se întâlnesc într-un singur punct, numit centrul cercului circumscris.

Pe de altă parte, dacă există un cerc tangent la toate laturile unui poligon, cercul este cercul înscris al poligonului, iar poligonul este circumscris în jurul cercului. Centrul cercului înscris se numește incentru, iar distanța de la incentru la laturi este raza cercului înscris.

Poligoanele pot fi ciclice, tangentiale sau bicentrice (adică atât ciclice, cât și tangentiale). În triunghiuri, de exemplu, există întotdeauna un cerc circumscris și un cerc înscris; relațiile dintre raza cercului circumscris (R) și raza cercului înscris (r) sunt obiect de studiu în formule geometrice.

Termenii circumscripție, cerc circumscris, poligon ciclic și cerc înscris sunt uzuali în literatura geometrică românească, cu aplicații în proiectare, arhitectură și demonstrații matematice.