binäärivektoreilla

Binäärivektori on matematiikassa ja tietojenkäsittelytieteessä käytetty termi, joka kuvaa vektoria, jonka jokainen komponentti on joko 0 tai 1. Nämä vektorit ovat perustavanlaatuisia monilla aloilla, kuten lineaarialgebrassa, informaatioteoriassa ja optimoinnissa. Binäärivektorin koko tai ulottuvuus määräytyy sen komponenttien lukumäärän perusteella. Esimerkiksi vektori [0, 1, 0, 1] on binäärivektori, jonka ulottuvuus on neljä.

Binäärivektorien laskentaoperaatiot, kuten yhteenlasku ja pistetulo, noudattavat samoja periaatteita kuin yleisemmille vektoreille, mutta komponenttien arvot rajoittuvat vain kahteen vaihtoehtoon. Yhteenlaskussa käytetään usein modulo 2 -aritmetiikkaa, jossa 1 + 1 = 0. Pistetulo taas lasketaan kertomalla vastaavat komponentit ja summaamalla tulokset. Binäärivektoreita käytetään laajasti esimerkiksi koodauksessa virheenkorjauskoodeja rakennettaessa, datan esityksessä ja monissa algoritmeissa, joissa käsitellään kyllä/ei-tyyppisiä valintoja tai tiloja. Ne ovat tehokas tapa mallintaa ja käsitellä suuria määriä binääristä tietoa.