binäärihakupuusta

Binäärihakupuu, lyhyesti hakupuu, on tietorakenne, joka on järjestetty hierarkkisesti. Sen keskeinen ominaisuus on, että jokaisella solmulla voi olla korkeintaan kaksi lasta, joita kutsutaan vasemmaksi ja oikeaksi lapseksi. Hakupuun jokaisessa solmussa on avainarvo, ja vasemman lapsen arvon on oltava pienempi kuin vanhemman arvo, kun taas oikean lapsen arvon on oltava suurempi. Tämä järjestys mahdollistaa tehokkaan tietojen etsimisen, lisäämisen ja poistamisen.

Binäärihakupuun avulla voidaan löytää tietty arvo nopeasti. Aloittamalla juurisolmusta, vertaamme etsittävää arvoa nykyisen solmun arvoon. Jos etsittävä arvo on pienempi, siirrymme vasempaan lapseen, ja jos se on suurempi, siirrymme oikeaan lapseen. Tätä prosessia jatketaan, kunnes arvo löytyy tai polku päättyy, mikä tarkoittaa, ettei arvoa ole puussa. Tällaisen haun aikavaativuus on keskimäärin O(log n), missä n on solmujen määrä, mikä tekee siitä erittäin tehokkaan suurille tietomäärille.

Lisääminen uuteen solmuun noudattaa samaa logiikkaa: etsitään oikea paikka puusta pitämällä hakupuun ominaisuutta yllä. Poistaminen on hieman monimutkaisempaa ja vaatii erityistoimenpiteitä riippuen poistettavan solmun lapsien määrästä. Tasapainoiset binäärihakupuut, kuten AVL-puut ja punamustat puut, varmistavat, että puu pysyy matalana ja tehokkaana myös pahimmissa tapauksissa, estäen sen muuttumisen linkitetyn listan kaltaiseksi.