bandteoriassa

Bandteoria on kiinteän tilan fysiikassa käytetty malli elektronien energian jakautumisesta kiteen sidos- ja johtotiloihin. Sen lähtökohtana on ajatus, että säännöllinen kristallikennosto sekä ionivuorovaikutus muodostavat elektronien energioille laajat banden, jolloin yksittäisten atomien orbitalit yhdistyvät suuremmiksi kokonaisuuksiksi.

Keskeisiä käsitteitä ovat Blochin lause ja Brillouin-zonat, jotka kuvaavat elektronin liikkumista kristallikennossa. Elektronin energia riippuu sen kristallikennosta ja johtaa valenssikaistan sekä johtokaistan muodostumiseen sekä mahdolliseen energiaaukkoon. Fermi-taso määrittää, mitkä tilat ovat täytettyjä alhaisissa lämpötiloissa.

Banditeoriaa voidaan soveltaa useilla malleilla. Yleisimmät ovat tiukka-siteen malli (tight-binding), jossa elektronit ovat vahvasti paikallistuneita atomien orbitaaleihin, sekä lähes vapaat elektronit -malli (nearly free electron), jossa sidospotentiaali on vähäinen ja elektronit käyttäytyvät likimääräisesti vapaasti.

Sovelluksissa banditeoria auttaa erottamaan metallin, puolijohteen ja eristeen niiden energiajakojen perusteella. Doping sekä lämpötila voivat muuttaa Fermi-tasoa ja siten johtavuutta sekä optisia ominaisuuksia. Teoriasta on kehittynyt lukuisia tarkentavia malleja, jotka kuvaavat esimerkiksi elektronin liikettä, tiheysolosuuntia ja todellisia materiaalien ominaisuuksia.

Rajoitukset: Yksinkertainen banditeoria ei aina huomioi elektronien välisiä vuorovaikutuksia, mikä voi johtaa epärealistisiin ennusteisiin joissakin materiaaleissa. Esimerkiksi Mott-eristäminen osoittaa, että joissain tapauksissa materiaalin käyttäytyminen ei seuraa pelkästään bandirakenteita.