asociativních

Asociativních je v češtině tvar přídavného jména associativní, užívaný k popisu vlastnosti binární operace. V matematice a teorii množin jde o to, že pořadí seskupování operandů neovlivňuje výsledek. Formálně operace ∘ na množině A je asociativní, pokud pro všechna a, b, c v A platí (a ∘ b) ∘ c = a ∘ (b ∘ c). Tato vlastnost umožňuje vyhodnocovat dlouhé výrazy bez nutnosti závorek.

V matematice se asociativita uplatňuje ve strukturách, jako jsou semigroudy (uzavřená operace, asociativita) a monoidy (k tomu neutrální prvek). Příklady zahrnují sčítání a násobení reálných čísel (jsou asociativní) a konkatenaci řetězců (také asociativní: (xy)z = x(yz)). Některé operace ale nejsou asociativní, například odečítání a dělení; u některých operací, jako je exponentace, se vlastnosti liší v závislosti na zvoleném rámci, ale obecně nejsou asociativní.

V informatikě a informatickém návrhu je asociativita klíčová pro paralelní zpracování a optimalizaci výpočtů, protože lze výpočty rozdělit a následně sloučit výsledky beze změny výsledku. V dalších oblastech, například v teorii jazyků či logice, se pojem asociativity používá podle kontextu k popisu způsobu, jakým se kombinují operace nebo významy.

Původ slova sahá k latinskému associativus a v češtině se používá především ve spojení s vlastnostmi v matematice a teoretické informatice. V češtině tedy označuje obecně schopnost seskupovat operace bez vlivu na výsledný výsledek.