aproximació

Aproximació és el procés i el resultat d’aproximar-se a un valor, estat o funció real quan l’exactitud completa és impracticable o inexistent. En aquest sentit, s’interpreta com la proximitat d’un resultat a un valor veritable, així com l’error associat a aquesta aproximació.

En matemàtiques i ciències, les aproximacions són essencials perquè molts problemes no poden resolerse de forma exacta. Hi ha aproximacions numèriques, que proporcionen valors numèrics gairebé correctes (per exemple, aproximacions a arrels, integrals o constants com pi); i hi ha aproximacions analítiques, que utilitzen expressions més simples per descriure funcions, com les expansions en potències o les sèries de Taylor. També existeixen pràctiques com la interpolació i les aproximacions de Padé, que busquen millorar l’adequació entre models i dades.

Els crítics paràmetres de qualitat d’una aproximació són l’error, l’ordre de convergència i el domini de validesa. En rècords pràctics, s’estima l’error absolut i relatiu per jutjar la fidelitat de l’aproximació respecte a la veritable quantitat.

Les aproximacions s’apliquen àmpliament en enginyeria, física, estadística i processament de senyals, així com en la modelització i estimació de paràmetres. El terme també es fa servir en un sentit més general per descriure l’enfocament o la via adoptada per resoldre un problema, és a dir, l’aproximació d’un plantejament.