alusmõiste

Alusmõiste on axiomsüsteemis või teoorias kasutatav mõiste, mida ei defineerita omas süsteemis teisisõnu, vaid võetakse definitsiooni alusena. Need mõisted koos teiste tunnustega moodustavad aluse, millele ehitatakse edasi definitsioonid ja tõendid.

Kõige sagedamini kuuluvad alusmõisted ning nende vahelised seosed kategoorilise kindluse tõttu aluskujundisse, mida nimetatakse ka definitsioonide puudutamiseks. Teistes sõnades: alusmõisted on need mõisted, mida ei tuletata teiste mõistetena, vaid kasutatakse, et määratleda ja tuletada ülejäänud mõisted või väited.

Kasutusvaldkonnad ja näited: matemaatikas ja loogikas on sageli valitud mitu alusmõistet, mis koosnebidest ning seostest, mis on axiomsid. Näiteks Hilberti geomeetrias peetakse punkt, joon ja pind märgitava alusmõistetena; ülejäänud mõisted (nurk, suurus jne) määratletakse või tuletatakse nende kaudu. ZFC-setiteoorias on alusmõisteks kuuluvusmärk ∈ ja potentsiaalselt küljemõisted nagu sama-ainelemendid.

Olulised omadused: alusmõisted peavad olema omavahel sõltumatud (ühtteist ei defineeri teise kaudu lõplikult) ning nende valik on tihti seotud teooria eesmärkide ja loodavate tõendite sujuvusega. Hea alusmõistevalik hõlbustab axioomide kooskõla ja teabe eristamist.

Seotud mõisted: alusmõisted erinevad defineeritavatest mõistetest; teatud süsteemides võivad mõisted olla defineeritavad eelnevalt või määratletud definitsioonide kaudu, kuid alusmõisted jäävad määramata või töökäitumise aluseks. Alusmõisteid käsitletakse sageli kritikavalt põhivara ehk definitsioonide ja aksioomide ühtsusena.