afleiðingarreglunnar

Afleiðingarreglan, eða reglur um afleiður, er grunnregla í greiningu sem skilgreinir hvernig á að finna afleiðu falls. Afleiða falls mælir hve hratt gildi fallsins breytist með tilliti til breytilegu þess. Afleiðingarreglurnar eru safn reglna sem gera það mögulegt að reikna afleiður af ýmsum gerðum falla án þess að þurfa að fara alltaf í gegnum skilgreiningu afleiðunnar sem takmörk.

Meðal algengustu afleiðingareglna er veldareglan, sem segir að afleiða fallsins $f(x) = x^n$ sé $f'(x) = nx^{n-1}$. Samanlagningarreglan lýsir því hvernig á að finna afleiðu summmu tveggja falla, en margföldunarreglan gildir um margfeldi tveggja falla. Kertareglan er sérstaklega mikilvæg þegar unnið er með samsett föll, þ.e. föll innan falla.

Þessar reglur gera líklegra að verkfræðingar, eðlisfræðingar, hagfræðingar og margir aðrir geti greint og spáð fyrir um breytingar í kerfum sem þeir rannsaka. Afleiðingarreglurnar eru því ómissandi verkfæri í stærðfræði og tengdum greinum.