Vääntymis

Vääntymis on mekaaninen ilmiö, jossa kappale kiertyy akselinsa ympäri, kun siihen kohdistuu vääntömomentti (torque). Poikkileikkauksen tasot kiertyvät suhteessa toisiinsa ja syntyy tangensia tarkoittavaa jännitystä, eli leikkausjännitystä. Vääntymistä esiintyy sekä rakennetekniikassa että koneen osissa, kuten akselien, hihnojen ja venttiilien tukipäissä.

Perusperiaatteet ja suureet

- Leikkausjännitys τ johtuu vääntömomentista T ja poikkileikkauksen muodosta. Ympyräpoikkileikkauksessa τ(r) = T r / J, missä J on polarinen momentti. Poikkileikkauksen säde R mukana J = π R^4 / 2, jolloin maksimaalinen jännitys τ_max = 2 T /(π R^3).

- Kierteen kulma ja kiertymän laajuus: dφ/dx = T /(G J), missä G on leikkausmoduuli ja J on polarinen momentti. Tasaisella poikkileikkauksella φ = T L /(G J) pitkittäisen pituuden L yli.

- Torsionstöyhti (torsional stiffness): k_t = G J / L. Tämä kuvaa, kuinka paljon kappale kiertyy tietyn vääntömomentin vaikutuksesta.

- Warping ja epämuotokset: Epäymäksiset poikkileikkaukset aiheuttavat warpingia (poikkileikkauksen muodon muutosta) erityisesti lyhyissä tai monimutkaisissa poikkileikkauksissa; Saint-Venantin torsio malli soveltuu pitkillä, prismoottisilla teräksillä.

Käytännön merkitys

Vääntymismittaukset ja -arvot määrittävät kappaleen vääntökyvyn, murtorajan ja käyttökestävyyden. Säännöt suunnittelussa huomioivat sekä tuottaman kiertymän että mahdollisen väsymisen vaikutukset, jotta osat eivät kierry liikaa tai ennenaikaisesti vikaannu. Vääntymistä mitataan usein vääntömomentin ja kiertymän suhteen testauksissa.