Visszahelyettesítve

Visszahelyettesítve egy magyar kifejezés, amely a vissza- előtag és a helyettesítés szó összetételéből származik, és olyan állapotra utal, amikor egy helyettesítést visszavégztek vagy visszaállítottak. A kifejezés elsősorban technikai kontextusban fordul elő, és jelölheti, hogy egy adott helyettesítés végrehajtásra került, illetve hogy egy korábban kicserélt elemet visszanyert.

A legfontosabb használati terület a matematika, különösen a lineáris algebra. A visszahelyettesítés (back-substitution) a Gaussian-eliminációt követő lépés, amely felső háromszögű rendszerek megoldására szolgál. Ha Ux = b egy felső triangularis rendszer, a megoldást a visszahelyettesítés során számoljuk ki: a legvégibb változótól indulva x_n = b_n / U_nn, majd x_{n-1} = (b_{n-1} − U_{n-1,n} x_n) / U_{n-1,n-1}, és így tovább felfelé haladva egészen x_1-ig. A folyamat eredménye a x vektor, amely kielégíti az Ux = b feltételt. A kifejezés gyakran jelenik meg algoritmusok leírásában és megoldási lépésekben.

Egyéb kontextusokban a visszahelyettesítés általánosabban is használható kifejezés lehet, amely arra utal, hogy egy korábban végrehajtott helyettesítést visszafordítottak vagy visszaállítottak, például szerkesztési vagy eljárási folyamatokban. A rokon fogalmak közé tartozik a helyettesítés és a visszahelyettesítés.