Valószínség

Valószínség, helyes írásmóddal valószínűség, a matematika és a statisztika fogalma, amely egy esemény bekövetkezésének mértékét írja le. A valószínűséget 0 és 1 közötti értékként értelmezzük: 0 alatt soha nem történik meg, 1 pedig biztosan történik. Formalizált értelemben a valószínűségi modell egy kimenet- vagy eseményhalmazon adott mérték, amelyet a valószínűségi mérték (eloszlás) ír le. Diszkrét modellek esetén a kimenetek számlálhatók (például dobókocka oldalai), folytonos modellek esetén pedig folytonos tartomány, például normális eloszlás van jelen.

Gyakori fogalmak közé tartozik az események összegzése és a feltételes valószínűség: P(A|B) = P(A∩B)/P(B), ha P(B) > 0. A függetlenség és a szorzási szabály, illetve az összeadási és a származtatási szabályok alapvető eszközök. A valószínűség számításához gyakran használnak eloszlásokat, sűrűségfüggvényeket és eloszlási függvényeket, amelyektől függ az események leírása és a várható érték, variancia kiszámítása.

A valószínűséget különböző értelmezésekben értelmezik: a gyakorlati, frekvenciaalapú megközelítés és a Bayes-felfogás a bizonytalanság személyes vagy objektív értelmezését hangsúlyozza. Alkalmazások széles köre van a tudományban, mérnöki lépésekben, pénzügyekben és döntéshozatalban. Példák: egy érmét felütve a fej valószínűsége 1/2, vagy egy hatoldalú dobókocka esetén minden oldal 1/6.