Transzponálás

Transzponálás a transpozíció fogalmának magyar neve, amely általános értelemben a részek elrendezésének megváltoztatását jelenti úgy, hogy a belső kapcsolatok megmaradnak. Ezt a kifejezést különböző tudományterületeken és gyakorlati alkalmazásokban használják.

A lineáris algebrában a transzponálás a mátrix transzponálását jelenti: egy A n×m‑es mátrix A^T‑ként m×n‑es mátrix, ahol a sorok és oszlopok felcserélődnek. Részleges tulajdonságok közé tartozik, hogy (A^T)^T = A és (AB)^T = B^T A^T. A transzponált forma összefügg a szimmetriával és a rangfogalommal.

Zeneelméleti értelemben a transzpozíció azt jelenti, hogy minden hangot állandó intervallummal fel- vagy leemelnek/leengednek, így a darab hangneme megváltozik, a dallam- és harmóniakép azonban megmarad. Gyakran használják különböző hangszerekre vagy énekesekre való áthangszereléshez.

Kriptográfiában a transzpozíciós kódolás a betűk vagy karakterek sorrendjének megváltoztatásán alapuló titkosítási módszer. A szöveg betűit egy permutáció szerint rendezik át; például oszlopos vagy soros transzpozíciót alkalmazhatnak. A biztonság a permutáció összetettségétől függ.

Eredet és használat: a latin transponere igéből származik; a szó több szakterületen egymáshoz hasonló elveket ír le: a rendezés váltása a struktúra megőrzése mellett.