Tidsdomæne

En tidsdomæne er den repræsentation af signaler og systemer, hvor alt beskrives som funktioner af tid. I kontinuert tidsdomæne betegner man input og output som x(t) og y(t); i diskret tidsdomæne bruges x[n] og y[n]. Tidsdomænet giver et intuitivt billede af hvordan signaler ændrer sig over tid uden at referere til deres frekvensindhold.

I lineære tidsinvariante (LTI) systemer beskrives forholdet mellem input og output ofte gennem konvolution. Kontinuitetstilfældet: y(t) = x(t) * h(t), hvor h(t) er systemets impulsrespons. I diskridt tid: y[n] = sum_k x[k] h[n-k]. Impulsresponsen og trinresponsen er centrale redskaber i tidsdomæneanalyse.

Frekvensdomænet og tidsdomænet er relaterede gennem transformmetoder. Fourier-transformen af x(t) giver X(ω), og konvolution i tidsdomænet svarer til multiplikation i frekvensdomænet. Omvendt giver inverse transformering tidsdomænefunktioner tilbage. For digitale signaler bruges DFT/FFT, og til analyse af systemers egenskaber anvendes også z-transform.

Anvendelse: tidsdomæneanalyse bruges i signalbehandling, kontrolsystemer, kommunikation og måleopstillinger, hvor fokus er på tidsmæssige egenskaber som forsinkelser, opstigningstid og transienter. Samtidig suppleres tidsdomæne med frekvensdomæneanalyse for en fuld forståelse af signaler og systemer.