Taajuusyhtälö

Taajuusyhtälö, suomeksi myös aaltoluku-taajuussuhde, on perustavanlaatuinen relaatio fysiikassa, joka yhdistää aallon taajuuden ja aaltoluvun. Se on olennainen osa aaltoliikkeen ymmärtämistä ja kuvaa, miten aallon ajallinen muutos (taajuus) liittyy sen spatiaaliseen muuttumiseen (aaltoluku). Yhtälö on yleensä muotoa ω = v k, missä ω (omega) on kulmataajuus, v on aallon etenemisnopeus, ja k on aaltoluku. Kulmataajuus ω on kaksi kertaa pi kerrottuna tavallisella taajuudella f (ω = 2πf), ja aaltoluku k on kaksi kertaa pi jaettuna aallonpituudella λ (k = 2π/λ). Tällöin taajuusyhtälö voidaan kirjoittaa myös muodossa 2πf = v (2π/λ), joka yksinkertaistuu muotoon f = v/λ. Tämä on klassinen relaatio, joka pätee useimmissa lineaarisissa aaltoliikkeissä. Taajuusyhtälö on tärkeä dispersiosuhteiden määrittämisessä, jotka kuvaavat, miten eri aallonpituuksien tai taajuuksien aallot etenevät tietyssä väliaineessa. Dispersiosuhteet voivat olla lineaarisia (vakiolla nopeudella) tai epälineaarisia, jolloin aallon nopeus riippuu sen taajuudesta tai aallonpituudesta. Tällaista ilmiötä kutsutaan dispersioksi. Taajuusyhtälö on sovellettavissa monenlaisille aalloille, kuten sähkömagneettisille aalloille, ääniaalloille ja kvanttimekaniikassa hiukkasille.