Spårningsfel

Spårningsfel är skillnaden mellan en önskad referenssignal och den faktiska utsignalen i ett dynamiskt system. För kontinuerliga system skrivs det som e(t) = r(t) − y(t), och för diskreta system som e[k] = r[k] − y[k]. Spårningsfel uppstår när systemets svar inte följer referensen på grund av exempelvis modellfel, externa störningar, sensorbrus, begränsningar i aktuatorer eller tidsfördröjningar.

Användningsområden omfattar reglerteknik, robotik, fordonsreglering, navigering och kommunikation där målet är att följa en given bana, hastighet eller signal med minimalt spårningsfel. Fenomenet är centralt när precist uppföljande krävs och där små avvikelser kan få betydande konsekvenser för prestanda och stabilitet.

Typiskt delas felet in i transienta fel och steady-state-fel. Transienta fel uppstår under övergången när systemet svarar på en förändring i referensen och innan det når jämvikt. Steady-state-fel är det fel som kvarstår när systemet har stabiliserats. Vanliga kvalitetsmått för spårningsfel inkluderar integral av absolut fel (IAE), integral av kvadratiskt fel (ISE) och tid-avererat fel (ITAE).

För att minska spårningsfelet används olika metoder: korrekt utformad reglerkrets (t.ex. PID med rätt parametrar), feedforward-komponenter för förväntade förändringar, modellprediktiv reglering samt robust eller adaptiv reglering. Det är också viktigt att hantera integratorwind-up, tidsfördröjningar och begränsningar i aktuatorer för att förbättra felet över tid.

Exempel: en robotarm som följer en given kinematisk bana; en DC-motor som regleras för att följa en målhastighet; ett navigationssystem där positionsfel bedöms mot en planerad rutt.