Splininterpolasjon

Splininterpolasjon er en metode for å konstruere en jevn kurve som går gjennom et gitt sett med datapunkter. I stedet for å finne én enkelt polynom som passer til alle punktene, som kan føre til uønskede svingninger, deler splininterpolasjon problemet opp i mindre deler. Det innebærer å tilpasse et stykkevis definert polynom til intervaller mellom punktene. Hvert av disse polynomene kalles en "spline". Vanligvis er disse splinene av lav grad, ofte kubiske (grad 3), for å sikre jevnhet.

Hovedfordelen med splininterpolasjon er at den unngår det globale Runge-fenomenet som kan oppstå med høyeregrads polynomer. Ved å kreve at splinene "kobles sammen" jevnt ved datapunktene, oppnås kontinuitet i funksjonsverdien, den første deriverte og ofte også den andre deriverte. Dette resulterer i en kurve som er visuelt tiltalende og numerisk stabil. Populære typer inkluderer kubiske splines, der det legges spesielle betingelser på endepunktene for å oppnå en bestemt type jevnhet. Splininterpolasjon brukes mye innen datagrafikk, numerisk analyse og ingeniørfag for å modellere og glatte ut data.