Sihtfunktsioonid

Sihtfunktsioonid on matemaatika alal kasutatud mõiste, mis viitab funktsioonile, mille eesmärk on optimeerida mingit kriiteeriumi. Need funktsioonid on olulised eriti optimiseerimistehnikates, nagu optimeerimine ja masinaõpimine.

Sihtfunktsioonil on üks või mitu sisendmuuttjat, mille alusel arvutatakse üks või mitu väljundit. Väljund on tavaliselt kriiteerium, mida soovitatakse minimeerida või maksimeerida. Näiteks optimeerides funktsiooni f(x) = x², sihtfunktsiooniks on x², mille minimeerimine annab x = 0.

Sihtfunktsioonid jagunevad tavaliselt kaheks peamiseks kategooriasse: diskreetse ja kontinuaalse sihtfunktsiooni. Diskreetne sihtfunktsioon on määratud diskreetsetel väärtustel, näiteks optimeerides tegevuste järjekorda, kus iga tegevus on kindel diskreetne punkt. Kontinuaalne sihtfunktsioon on määratud kontinuaalsel vahemikul, näiteks optimeerides funktsiooni, mis on määratud reaalarvude vahemikul.

Sihtfunktsioonid võivad olla ka mitmekriteeriumilised, mis tähendab, et on mitu kriiteeriumi, mida tuleb optimeerida. Sellisel juhul kasutatakse tavaliselt mitmekriteeriumilise optimiseerimise meetodeid, nagu Pareto-optimaalsus.

Sihtfunktsioonid on olulised ka masinaõpimises, kus nad määratlevad, kuidas algoritm optimeerib oma parameetreid, et parandada oma täpsust või tegevust. Näiteks logistiline reгреerimine kasutab sihtfunktsiooni, mis minimeerib klassifitseerimise viga.

Sihtfunktsiooni valik ja kujundamine on oluline etapp optimeerimise protsessis, sest see mõjutab suures mõttes optimeerimise tulemusi. Sihtfunktsiooni valimisel tuleb arvestada probleemi spetsiifika ja kriiteeriumi, mida soovitatakse saavutada.