Sfäärkoordinaatide

Sfäärkoordinaatide süsteem on kolmemõõtmeline koordinaatsüsteem, mida kasutatakse punktide asukoha määramiseks ruumis. See koosneb kolmest väärtusest: radiaalsest kaugusest lähtepunktist, polaarnurgast (zeniti nurk) ja asimuudinurgast. Radiaalne kaugus, mida tähistatakse sageli kui r, on punktini lähtepunktist mõõdetud sirgjooneline kaugus. Polaarnurk, mida tähistatakse sageli kui θ (theta), on nurk, mis on moodustatud positiivse z-telje ja punktini lähtepunktist ulatuva sirgjoone vahel. See nurk jääb tavaliselt vahemikku 0 kuni π radiaani (või 0 kuni 180 kraadi). Asimuudinurk, mida tähistatakse sageli kui φ (phi), on nurk xy-tasapinnas, mis on moodustatud positiivse x-telje ja punktini lähtepunktist ulatuva sirgjoone projektsiooni vahel xy-tasapinnale. See nurk jääb tavaliselt vahemikku 0 kuni 2π radiaani (või 0 kuni 360 kraadi).

Sfäärkoordinaatide süsteemi kasutatakse laialdaselt füüsikas, astronoomias ja inseneriteaduses, eriti rakendustes, kus on palju sfäärilist sümmeetriat. Näiteks keha liikumise kirjeldamisel ümber keskpunkti või taevakehade positsiooni määramisel kasutatakse sageli sfäärkoordinaate. Süsteemi eeliseks on selle intuitiivsus sfäärilistes või osaliselt sfäärilistes probleemides, kuna keskpunktist eemaldumine ja pöörlemine on kergesti väljendatavad. Selle teisendamine teistesse koordinaatsüsteemidesse, näiteks ristkoordinaatsüsteemidesse, on samuti hästi määratletud.