SIRtyyppisiä

SIRtyyppisiä viittaa epidemiologiassa käytettävään kompartmentaaliseen mallityyppiin, jossa väestö jaetaan kolmeen tilaan: herkästi tartuttavat (S), infektoituneet (I) ja toipuneet (R). Näiden tilojen väliset siirtymät kuvaavat taudin etenemistä ja populaation tilan muutoksia ajan funktiona. Yleisin muoto, SIR-malli, perustuu järjestelmän differentiaali- tai erotuslaskuihin, joissa S:n väheneminen johtaa I:n kasvun ja I:n palautuminen R:ksi. Mallin perusyhtälöt ovat dS/dt = -β SI/N, dI/dt = β SI/N - γ I, dR/dt = γ I, missä N = S+I+R. β tarkoittaa tartuntanopeutta ja γ toipumisnopeutta.

SIR-tyyppisiä malleja on sovellettu laajasti erilaisten tartuntatautien ja populaatiokäyttäytymisen tutkimuksessa. Ne voivat olla alun perin yksinkertaisia mutta niitä on helppo laajentaa: SEIR-mallit lisäävät piilotilan (eksposoituneet E), SIRS-mallit huomioivat immuniteetin haihtumisen, ja SIRD-mallit sisältävät kuolleisuusnäkökulman. Lisäksi mallit voivat huomioida syntymän ja kuoleman, rokotukset sekä erilaisten toimenpiteiden vaikutukset.

Käyttöä rajoittavat oletukset, kuten homogeeninen kontakti ja vakaa väestö, sekä se, että parametrit β ja γ voivat muuttua ajan ja tilanteen mukaan. SIR-tyyppiset mallit tarjoavat kuitenkin työkalun taudin dynamiikan ymmärtämiseen ja vaihtoehtoisten interventioiden vaikutusten vertailuun, mikä tekee niistä keskeisiä välineitä epidemiologisessa modelloinnissa.

Historiaan liittyy Kermackin ja McKendrickin 1927-luvun työn, joka esitteli monien nykyisten SIR-tyyppisten mallien teoreettisen perustan.