Rotasjonssymmetri

Rotasjonssymmetri er egenskapen til et objekt eller en figur som ser identisk ut etter at den roteres rundt en fast akse eller et fast punkt. I planet geometri innebærer dette at objektet forblir uendret når det roteres med en viss vinkel.

Et objekt har rotasjonssymmetri av orden n hvis det kan roteres med 360/n grader og fortsatt være identisk med seg selv. Den minste positive vinkelen som gir den samme formen kalles den grunnleggende vinkelen. Hvis et objekt har uendelig mye rotasjonssymmetri, eller har rotasjoner av alle vinkelmål som gir identitet, sies det å ha uendelig orden, som er tilfelle for perfekte sirkler eller sirkulære objekter. Rotasjonsskaper og -symmetrier danner ofte grupper, vanligvis en syklisk gruppe i plan geometri.

I tre dimensjoner kan rotasjonssymmetri oppstå rundt en akse, slik at objektet ser likt ut etter rotasjoner rundt den aksen med visse vinkler. Mange naturlige og menneskeskapte objekter viser rotasjonssymmetri av ulik orden, for eksempel regulære polygoner (triangel, firkant, n- kant), sirkler og enkelte krystallstrukturer.

Rotasjonssymmetri står ofte i forhold til annen symmetri, særlig refleksjonssymmetri. Sammen med speilsymmetri utgjør rotasjons- og dihedralsymmetri viktige begreper i avbildning, krystallografi, molekylær kjemi og datagrafikk. Den matematiske behandlingen skjer gjennom isometrier og grupper, hvor rotasjoner danner subgrupper av de fulle symmetrigruppene for objekter.