Reakciódiffúziós

Reakciódiffúziós rendszerek olyan dinamika-objektumok, ahol egy vagy több kémiai ágens koncentrációjának időbeli változását egyszerre befolyásolja a helyi kémiai reakció és a molekulák diffúziója a térben. Ezeket gyakran parciális differenciálegyenletekkel írják le: ∂u/∂t = D_u ∇^2 u + f(u,v,...), ∂v/∂t = D_v ∇^2 v + g(u,v,...), ahol u és v a koncentrációk, D_u és D_v a diffúziós együtthatók, és f, g a reakciókinetika.

A diffúzió és a reakció kölcsönhatása mintázatokat hozhat létre, amikor egy homogén állapot diffúzió-vezérelt instabilitást szenved. A legismertebb jelenség a Turing-diffúziós instabilitás, amely lehetővé teszi állandó, szabályos mintázatok kialakulását, például sávok vagy pöttyök formájában. Gyakran szükség van rá, hogy az aktivátor diffúziója lassabb legyen, mint az inhibitoré, és ez a diffúziós különbség kulcsfontosságú a mintázat létrejöttéhez.

Példák és alkalmazások széles skálán találhatók. Biológiában a bőrre vagy szőrzetre vonatkozó mintázatok megmagyarázhatók reakciódiffúziós mechanizmusokkal; kémiai rendszerekben pedig a Belousov-Zhabotinsky reakciókban és más reaktorkísérletekben figyelhetők meg látható mintázatok. További felhasználások közé tartozik fejlődésbiológiai modellezés, anyag- és nano-gyártás mintázatai, valamint ökológiai és környezeti modellek.

Történeti megjegyzésként Alan Turing 1952-es dolgozata, The Chemical Basis of Morphogenesis, előrevetítette, hogy diffúzió és reakció kombinációja morphogenezis mintázatait hozhatja létre. A terület ma számítással és kísérlettel is alátámasztott, és különböző geometriai és méretarányokra alkalmazható.