Pöörlemisnurga

Pöörlemisnurga mõiste (pöörlemisnurk) tähistab nurka, millega kujund või keha pöörleb ümber fikseeritud pöörlemiskeskuse. Pöörlemiskeskus on punkt, mille ümber pöörlemine toimub. Geomeetrilises tasandil on algne punkt P ja pöörlemiskeskus O; pärast pöörlemist on P' selline, et OP = OP' ning ∠POP' = θ. Matemaatiliselt saab P' = O + R_theta (P − O), kus R_theta on pöörlemise maatriks [cos θ, −sin θ; sin θ, cos θ]. Pöörlemine säilitab kaugused, seega on OP = OP' ja kujund jääb samaks suuruselt.

Pöörlemisnurk θ tuleb sageli mõõta kraadides või radiaanides. 360 kraadi võrdub 2π radianiga. Positiivne θ tähistab tavaliselt vastupäeva pöörlemist, negatiivne päripäeva.

Suurus ja kaugused: Arc length s ringjoone raadiusega r on seotud nurga θga valemiga s = r·θ, kui θ on radiaanides.

Kombineerimine: sama keskpunkti ümber toimuvad pöörlemised lisavad: kui on θ1 ja θ2, siis kogu pöörlemine on θ1 + θ2.

Rakendused hõlmavad geomeetriat, füüsikat, inseneeriat ja arvutiteadust, kus kujundeid või objekte tuleb pöörata, et määrata või kontrollida nende orientatsiooni ning funktsionaalsust. Pöörlemisnurk on põhielement paljude mehhaaniliste ja virtuaalsete süsteemide kirjeldamisel.