Päätöspinta

Päätöspinta on tilan, jossa luokittelija vaihtaa ennustamaansa luokkaa, erottava rajapinta useamman luokan välillä. Se kuvaa pisteiden sijaintia, joiden perusteella malli päättää, mihin luokkaan kukin havainto kuuluu. Käytännössä X sijaitsee usein R^d, ja päätöspinta on tyypillisesti (d−1)-dimensional rakenne, joka jakaa tilan erillisiin luokkien alueisiin.

Matemaattisesti päätöspinta määritellään usein discriminanttifunktion f(x). Binary-luokittelussa päätöspinta on pisteverkko f(x) = 0. Esimerkiksi logistisessa regressiossa p(y=1|x) = σ(w^T x + b); päätösrajapinta p(y=1|x) = 0.5 antaa w^T x + b = 0. Lineaarisissa malleissa tämä on lineaarinen hyperplaani. Ei-lineaarisissa malleissa, kuten SVM:issä kernel-tekniikalla tai syväoppimisessa, päätöspinta voi olla monimutkainen ja käyrä.

Moniluokkaisessa luokituksessa päätöspinta voidaan rakentaa useilla tavoin: yksi-yhtä-luokitusta (one-vs-rest) monta päätöspintaa tai paikkalaisia decide-funktioita, joissa eri luokat voivat jakaa useita rajoja. Bayes-hyväksikin optimaalinen päätöspinta on sellainen, joka muodostuu pisteistä, joilla posterioritodennäköisyydet ovat yhtä suuria useammalle luokalle.

Sovelluksissa päätöspinta havainnollistaa, miten malli erottaa luokat tilassa. Se on tärkeä käsite kuvantunnistuksessa, tekstiluokittelussa ja monissa muissa koneoppimisen tehtävissä. Rajojen monimutkaisuus vaikuttaa sekä luokittelun tarkkuuteen että tulkittavuuteen. Rajoitteita ovat dataan liittyvä epäerottuvuus ja mahdolliset yli- tai aliluokittelut.