Proportsioonid

Proportsioonid on suuruste omavaheline suhe, kus suurused on omavahel seotud kindla suhte alusel. Matemaatikas kirjeldatakse proportsiooni kui osade kooskõla: a:b = c:d, kus b ja d ei ole null. Proportsioon säilib, kui ristkorrutised on võrdsed: a·d = b·c.

Proportsioonid võivad olla otseproportsioonid ja pöörproportsioonid. Otseproportsioonis kasvavad suurused sama kiirusega; pöörproportsioonis muutuvad suurused vastupidises suunas.

Otseproportsioon on olukord, kus suurused suurenevad või vähenevad sama kiirusega. Näiteks kui suuruse a ja suuruse b suhe on konstantne, a:b = 2:3. Kui a kasvab kahe võrra (a = 4), kasvab ka b vastavalt (b = 6).

Pöörproportsioon: suurused muutuvad vastupidises suhetes. Näide: kui a·b on konstantne (nt 12), siis kui a = 3, b = 4; kui a = 6, b = 2. Sellises korral suurused on omavahel pööratud sõltuvuses.

Kasutused ja ajalugu: proportsioone kasutatakse laialdaselt matemaatikas, füüsikas, inseneritöös, arhitektuuris ja visuaalses kunstis. Proportsioonid võimaldavad kujundusi ja mõõtmeid kooskõlas planeerida ning skaleerida. Kuldlõige ehk kuldne suhe (ligikaudselt 1,618) on ajalooliselt tuntud esteetiline proportsioon. Proportsioonide teooriat on arendatud juba antiikajast ja see moodustab olulise osa matemaatikast ning loodusteadustest.