Profitfunksjonen

Profitfunksjonen er en funksjon som beskriver en bedrifts nettoinntekt (profit) som et resultat av prisforhold og produksjonskostnader. Den representerer fortjenesten som oppnås ved ulike kombinasjoner av produksjon og innsatsfaktorer, og den brukes til å analyse hvor mye som bør produseres og hvilke innsatsfaktorer som skal kjøpes under gitte prisnivåer.

For en bedrift med produksjonsfunksjon Q = F(L, K) og prismål p for varen, samt innsatskostnader w for arbeid og r for kapital, er profitfunksjonen ofte skrevet som π(L, K) = p F(L, K) − wL − rK. Bedriften velger L og K for å maksimere π. First-order conditions blir derav p ∂F/∂L = w og p ∂F/∂K = r. I kortsiktige analyser hvor en innsatsfaktor er fast, for eksempel K konstant, blir profitfunksjonen π som funksjon av L: π(L) = p F(L, K0) − wL − rK0, og optimal L tilfredsstiller p ∂F/∂L (L, K0) = w. I lengre sikt begge innsatsfaktorer variabelt.

I konkurransemarkeder og under visse tekniske forutsetninger er profitfunksjonen knyttet til pris og marginalkostnader. Bedriftene maksimerer ofte der pris = marginalkostnad (p = MC). Ved konstant avkastning til skala og fri tilgang til markedet forventes økonomiske profitter å nærme seg null på lang sikt. Profitfunksjonen er derfor et sentralt verktøy i analyser av beslutninger om produksjonsnivå, innkjøp av innsatsfaktorer og lønnsomhet.