Preferanseordninger

Preferanseordninger er en måte å beskrive hvordan en person rangerer ulike alternativer etter hva de foretrekker. En preferanseordning gir en ordnet rekkefølge av mulighetene fra mest foretrukket til minst foretrukket, og brukes innen beslutningsteori og samfunnsvitenskap for å formalisere individuelle valg. Preferanseordningen kan være svak ( med mulig likhet mellom alternativer) eller streng, avhengig av om det finnes indifferens mellom enkelte alternativer eller ikke.

En vanlig måte å beskrive preferanseordninger på er som en binær relasjon mellom alternativer. En vanlig definisjon er at en preferanseordning er en komplett og transitiv relasjon: for alle alternativer a, b, gjelder at enten a er like mye foretrukket som b eller b er like mye foretrukket som a (fullstendig levering av rangordning), og hvis a foretrekkes over b og b foretrekkes over c, så foretrekkes også a over c (transitivitet). Indifferens oppstår når to alternativer anses like verdifulle. I noen sammenhenger skilles det mellom en svak orden (inkluderer indifferens) og en streng orden (ingen indifferens mellom ulike alternativer).

Preferanseordninger kan representeres ved en nyttefunksjon, slik at a ≽ b hvis og bare hvis u(a) ≥ u(b), noe som ikke alltid er nødvendig, men ofte mulig for praktisk analyse i finite sett. De brukes som input i beslutningsstøtte, i stemmesystemer og i samfunnsvitenskapelige analyser for å aggregere individuelle preferanser til kollektive valg.

Eksempel: Tre alternativer A, B og C, der A ≻ B ≻ C gir en enkel total ordning med klare preferanser.