Paulisääntö

Paulisääntö on kvanttimekaniikan keskeinen periaate, jonka mukaan samaan kvanttitilaan ei voi kuulua kaksi identtistä fermionia samanaikaisesti. Fermioneiksi katsotaan hiukkaset, joiden spin on puolikas (half-integer), kuten elektronit, protonit ja neutronit sekä kvarkit. Bosoneille sääntö ei päde, ja ne voivat olla samassa tilassa.

Periaate esiteltiin vuonna 1925, kun Wolfgang Pauli selitti elektronien rakenteen atomeissa. Sääntö antaa perustan atomien elektronikonfiguraatioille ja siten kemialliselle jaksollisuudelle.

Matemaattisesti Pauli-ilmauksena on, että identtisten fermionien kokonaisaalto on antisymmetrinen hiukkasten vaihdon suhteen. Tämä tarkoittaa, että kahdella elektronilla atomissa ei voi olla samaa neljää kvanttinumeroa (n, l, m_l, m_s). Käytännössä tilat täyttyvät kerroksittain siten, että elektronit voivat jakaa saman kuoren vain erillisillä kvanttiyhdistelmillä.

Seurauksena on atomien rakenne sekä jaksollisen järjestelmän ominaisuudet: elektronien kerrostuminen ja alikuorien täyttyminen määrittelevät kemiallisen käytöksen. Pauli-prinsiipin vaikutus ulottuu myös tiheisiin astrofysikaalisiin järjestelmiin, kuten valkoisiin kääpiöihin ja neutronitähtiin, joissa degeneraatio-paine pitää aineen koossa.

Matemaattisesti Pauli-sääntö ilmenee, että identtisten fermionien kokonaistilan on oltava antisymmetrinen hiukkasten vaihtamisen suhteen, ja se johtaa Fermi-Dirac-tilastoihin. Sääntö seuraa spin-statistics-lauseesta: puolikkaan spinin hiukkaset noudattavat tätä sääntöä, kun taas bosonit voivat olla samassa tilassa.