Paarisarv

Paarisarv on täisarv, mis jagub kahega. Sellisel arvul on kujund n = 2k, kus k on täisarv. Kõigi paarisarvude kogumit tähistatakse sageli 2Z ja see hõlmab nii positiivseid kui ka negatiivseid paarisarve ning nulli. Näited on 0, ±2, ±4 ning 6.

Paarisarvud on seotud pariteediga: arv on paarisarv, kui ta jagub kahega; teisisõnu on ta võrdne kahega korrutatavaga, st n = 2k. Binaarses esitusviisis lõppeb paarisarv viimas bittiga 0. 0 on samuti paarisarv, samas kui 1 ja -1 on paaritud ehk paarimata (odd).

Aritmeetikas käituvad paarisarvud järgmiselt: kahe paarisarvu summa või vahe on alati paarisarv. Kui üks tegur on paarisarv, on ka kogu korrutis paarisarv; kui mõlemad tegurid on paaritud ehk järjest “paaris” ja “paaritu” on eristatav, siis korrutis võib olla nii paaritu kui ka paarisarv. Üldine ja kasulik omadus on see, et kui toode on paarisarv, siis vähemalt üks tegur on paarisarv. Paarisarvude kogum vormib 2Z, mis on täisarvude lisaliikmena sulgumine.

Kasutusvaldkondades mängib pariteet olulist rolli arvutitehnikas ja algoritmides: pariteedikontrollid, digitaalsed signaalid ning moodustiste jaotususesne pariteedarvud on laialdaselt kasutusel.