Orthogonální

Orthogonální je termín používaný v matematice a geometrii k popisu dvou nebo více objektů, které jsou na sebe kolmé nebo se protínají pod pravým úhlem. Nejčastěji se tento termín vztahuje na vektory, přímky nebo roviny.

Dva vektory jsou považovány za ortogonální, pokud jejich skalární součin je roven nule. To znamená, že mezi těmito vektory neexistuje žádná společná složka. V geometrickém smyslu to odpovídá situaci, kdy vektory svírají úhel 90 stupňů. V kartézském souřadnicovém systému jsou například osy x, y a z navzájem ortogonální.

V kontextu přímek a rovin znamená ortogonalita, že se tyto objekty protínají pod pravým úhlem. Dvě ortogonální přímky v rovině jsou kolmé. Podobně, pokud je přímka ortogonální k rovině, je kolmá ke každé přímce v této rovině, která prochází průsečíkem.

Koncept ortogonality je zásadní v mnoha oblastech matematiky, fyziky a inženýrství. Používá se při definování souřadnicových systémů, při rozkladu vektorů na složky, v lineární algebře při práci s bázemi a v teorii signálů při analýze signálů. Rozpoznání ortogonálních vztahů může zjednodušit komplexní problémy a vést k elegantnějším řešením.