Multidimenzionalitás

Multidimenzionalitás a fogalom, amely több dimenzióban való létezést vagy reprezentációt ír le. Különböző tudományterületeken más-más jelentése lehet, de közös eleme, hogy a vizsgált jelenség nem egyetlen koordinátától vagy mutatótól függ, hanem többlelementek összegeként írható le.

Matematikai értelemben a dimenzió a minimális számú koordináta vagy alapvető paraméter száma, amely szükséges egy pont vagy alakzat teljes meghatározásához. Az n-dimenziós térben egy pontot n koordinátával adhatunk meg. A dimenzió lehet hely- vagy szerkezeti fogalom, és manifoldszintű, differenciálható szerkezetű terekben is megjelenik.

Gyakorlati alkalmazásokban a multidimenzionalitást gyakran a magas, vagy "többdimenziós" adathalmazokkal társítják. Ilyenkor a jellemzők száma meghaladja a megfigyelések számát, ami a dimenzionalitás miatti problémákat okozhat (például a terjedelem növekedése). A redukció célja a redundancia csökkentése, a lényegi szerkezet megőrzése nélkül, például PCA, SVD, t-SNE vagy UMAP módszerekkel.

Fizikában a multidimenzionalitás extrém esetekben több térbeli vagy idői dimenziót jelent. Elméletekben például a húrelméletben tíz vagy tizenegy dimenzió szerepel; a rejtett dimenziók gyakran kompaktifikálódnak, nem láthatók a hétköznapi tapasztalatban.

Pszichológiai és társadalomtudományi kontextusban multidimenzionális konstrukciókat vizsgálnak, ahol például személyiség vagy intelligencia mérését sok mutató összevetéséből álló konstrukciók képzik; ezeknél gyakran használják a faktoranalízist a konstrukciók validitásának feltárására.