Mozgóátlag

A mozgóátlag a szakaszos idősorok vizuális és statisztikai sminkelésére használható módszer, amely egy időablakban számított átlagot folyamatosan eltolva hoz létre egy simított sorozatot. Célja a rövid távú ingadozások kiszűrése és a hosszabb távú trendek jobb észlelése.

A mozgóátlagnak több változata létezik. A legrégibb és leggyakoribb a lineáris egyszerű mozgóátlag (SMA): t-hoz tartozó érték SMA_t = (x_t + x_{t-1} + ... + x_{t-n+1}) / n. A súlyozott mozgóátlag (WMA) különböző súlyokat rendel az ablak elemeihez: WMA_t = (w_1 x_t + w_2 x_{t-1} + ... + w_n x_{t-n+1}) / (w_1 + ... + w_n), ahol a súlyok gyakran csökkenő sorrendben vannak. Az exponenciális mozgóátlag (EMA) gyorsabban reagál a friss adatokra: EMA_t = alpha * x_t + (1 - alpha) * EMA_{t-1}, ahol alpha a 2/(n+1) jelölésnek felel meg, és az inicializálás során gyakran az első n pont SMA-je kerül felhasználásra.

Alkalmazások közé tartozik a pénzügyi idősorokra (például részvényárfolyamokra), ahol a mozgóátlag a trendek azonosítására és kereszteződéses jelzések adására szolgál. Általános cél a zaj csökkentése és a hosszabb távú mozgások kiemelése, de a módszer laggel járhat, és a megfelelő ablakméret kiválasztása folyamatfüggő. Az elején lévő értékek hiánya vagy a kiigazítások részleges hatását is figyelembe kell venni.