Mittelineaarsetest

Mittelineaarsetest testidest on statistiliste meetodite rühm, mille eesmärk on tuvastada mittelineaarseid seoseid ja sõltuvusi andmetes, mida ei suuda kirjeldada ainult lineaarsete mudelitega. Need testid aitavad eristada, kas andmete dünaamika on kirjeldatav lihtsustatud mudelitega või vajab keerukamaid, mittelineaarseid struktuure.

Kõige tuntumad näited on BDS-testis (Broock–Dechert–Scheinkman). BDS-test kontrollib, kas andmed on iid ehk sõltumatud ja identse jaotusega; h0 kõrvaldamine viitab mittelineaarsetele või sõltuvuslikkusele ja võib viidata mitteiidilisele või mittelineaarsele struktuurile. Teine oluline meetod on Tsay’m test, mille abil hinnatakse mittelineaarsetest seostest autoregressiivsetes mudelites, näiteks ruut- või n-ruudustiku moodustiste abil tehtud testid. Lisaks kasutatakse surrogaattestimise meetodeid (Theiler jt.), mis loovad sarnase struktuuriga, kuid lineaarseid kõrvalolevaid andmestikke, võimaldades kontrollida, kas h0 (lineaarne dünaamika) tulemuslikkus on piisav või mitte.

Rakendusalad hõlmavad econometikat, finantsuuringuid, kliimastatistikat ja signaalitöötlust, kus on oluline mõista, kas lineaarne mudel captureb tegeliku dünaamika või mitte. Mittelineaarsetest testidest saab innustada ka mudelite valikut, hoiatusi valimisvigu ja otsuseid, mis põhinevad correctsetel eeldustel.

Piirangud hõlmavad tähelepanelikku tundlikkust proovide suurusele ja valikutele, testide võimsust ning tulemuste tõlgendamist koos muude diagnostikameetoditega.