Maxwelllikninger

Maxwelllikningerne er fire grundlæggende ligninger i klassisk elektrodynamik, der beskriver hvordan elektriske og magnetiske felter genereres, påvirker hinanden og udbreder sig gennem rum og materialer. De formulerer et samlet rammeværk for elektricitet, magnetisme og lys, og de gør det muligt at forudsige elektromagnetiske fænomener som radiobølger, lys og elektromagnetiske felter i kredsløb og media.

De fire ligninger i differentiate form er: ∇·E = ρ/ε0 (Gauss’ lov for elektricitet); ∇·B = 0 (Gauss’ lov for magnetisme); ∇×E = -∂B/∂t (Faradays induktionslov); ∇×B = μ0 J + μ0 ε0 ∂E/∂t (Ampère–Maxwell-loven). I integral form ses tilsvarende udtryk for overflade- og rumvekslinger af E og B. Sammen beskriver de hvordan ændringer i elektriske felter producerer magnetiske felter og omvendt, og hvordan feltkilder som ladninger og strømme påvirker disse fejl.

Historisk blev ligningerne formuleret af James Clerk Maxwell i 1860’erne ved at samle og udvide tidligere love (Coulombs, Ampère og Faraday) og ved at introducere displacement current. En vigtig konsekvens er, at ændringer i felterne kan udbrede sig som elektromagnetiske bølger med hastighed c = 1/√(μ0 ε0), hvilket viser lysets natur som elektromagnetisk stråling.

I medier udtrykkes felterne gennem konstitutive relationer som D = εE og B = μH, samt J = σE for ohmisk ledende medier. Maxwelllikningerne udgør grundlaget for moderne elektromagnetisme, radioteknik, optik og mange teknologiske applikationer.