Maksimaaliset

Maksimaaliset on suomenkielinen adjektiivinen monikon muoto sanasta maksimaalinen. Sanaa käytetään kuvaamaan asioita, jotka ovat maksimaalisen suuria tai yleisesti suurimpia suhteessa johonkin määriteltyyn rajoitteeseen. Maksimaaliset ilmestyvät erityisesti teknisissä konteksteissa, kuten matematiikassa ja logiikassa.

Matematiikassa maksimaaliset alkiot viittaavat alkoihin, jotka ovat maksimaalisessa asemassa määritellyssä järjestyksessä: ne eivät lihoita suurempaa alkiota ilman, että oltaisiin siirrytty kokonaan toiseen rakenteeseen. Tämä käsite eroaa käsitteestä suurin eli greatest, joka on aina yksikäsitteinen kyseisessä joukossa. Esimerkiksi osajoukossa voi olla useita maksimaalisia alkioita, jos suurempaa alkiota ei ole kaikille aloille yhteistä.

Algebrassa ja ringteoriassa puhutaan maksimaalisista idealeista: ideaali M on maksimaalinen, jos ei ole ideaalien välistä suurempaa väliin säilyvää idealia M:n ja koko rungon R välillä (M ≠ R). Tällöin muodostettu quotient-ringi R/M on kenttä. Vastaavasti voidaan puhua maksimaalisista aliryhmistä ryhmäteoriassa sekä maksimaalisista alirakenteista muissa algebraalisissa yhteyksissä.

Kielessä maksimaaliset-termillä viitataan myös yleisesti maksimaaliseen tilaan tai asemaan eri konteksteissa, kuten maksimaalisia tuloksia, arvoja tai ehtoja kuvattaessa. Sanaa käytetään taivutettuna asiayhteyden mukaan neutraalisti ja kuvaavasti.