Linærfasefiltre

Linærfasefiltre er filtre hvis faserespons er en lineær funktion af frekvensen, hvilket medfører en konstant gruppeforsinkelse over frekvenserne. Denne egenskab gør, at signalets tidsmæssige form bevares inden for passbåndet, idet signalet kun forsinkes uden at få sin bølgestruktur ændret gennem frekvenskomponenterne.

Den mest udbredte realizering er lineært fase FIR-filtre (Finite Impulse Response). Hvis impulse-responset er symmetrisk, h[n] = h[M-1-n], opnås lineær fase med en konstant gruppeforsinkelse τ_g = (M-1)/2. Fase-responsen φ(ω) er da proportional med -ωτ_g. Antisymmetrisk respons kan også give lineær fase, men kan medføre nul i DC.

IIR-filtre kan normalt ikke opnå ægte lineær fase; deres fase er generelt ikke lineær, hvilket giver faseforvrængning. Designere anvender derfor ofte næsten lineær-fase eller specifikke design som Bessel-lignende filtre, når målet er at bevare tidsrelationer i passbåndet, men IIR kan tilbyde lavere ordreforhold til samme præcision.

Designmetoder for FIR-lineærfase inkluderer vinduesmetoden (windowing) og Parks–McClellan/least-squares tilpasninger, hvor symmetri på impulse-responset opretholdes for at sikre lineær fase. Magnitude-responsen kan forms uden at bryde den lineære fase, men det kræver ofte længere impulse-responser, hvilket øger forsinkelsen og beregningsomkostningerne.

Anvendelser omfatter lydbehandling, telekommunikation og andre områder, hvor bevarelse af signalets form er vigtig. For et N-taps FIR er forsinkelsen (N-1)/2 samples, hvilket er en vigtig faktor i realtids- eller lavlatensystemer.