Liikeyhtälöihin

Liikeyhtälöihin viittaa kinematiikan perusyhtälöiden ryhmä, jotka kuvaavat kappaleen liikettä vakio kiihtyvyyden alaisena. Ne muodostavat keskeisen osan klassisesta mekaniikasta ja soveltuvat tilanteisiin, joissa nopeus tai kiihtyvyys on vakio.

Perusmuodot (yksittäinen, yksiulotteinen liike): v = v0 + a t, s = s0 + v0 t + (1/2) a t^2, sekä v^2 = v0^2 + 2 a (s − s0). Tässä s on paikka, v nopeus, a kiihtyvyys ja aloitusarvot ovat annettuina arvoina.

Moniulotteinen ja vektorimuoto: r(t) = r0 + v0 t + (1/2) a t^2 ja v(t) = v0 + a t. Näitä käytetään, kun kappaleen liike tapahtuu useammassa ulottuvuudessa. Projektio- tai putoamisliikkeessä kunnolla eriytetään vaakasuorat ja pystysuorat komponentit: x(t) ja y(t) kuvaavat tilanyhteyksiä vaakasuunnassa ja pystysuunnassa, missä gravitaation acceleratio (yleensä −g) vaikuttaa pystysuunnassa.

Sovellukset ja käyttöesimerkit: liikeyhtälöitä käytetään autoilun kiihtyvyyden, vapaan pudotuksen, heiton ja projektioiden laskemiseen, kun ilmanvastus on vähäinen tai sitä voidaan jättää huomioimatta. Ne ovat myös opetusvälineitä, joiden avulla voidaan oppia yhteyksiä paikan, nopeuden ja ajan välillä.

Rajoitukset: liikeyhtälöt ovat voimassa vain, kun kiihtyvyys on vakio (tai hyvin lähellä vakio) ja kun ei oteta huomioon ilmanvastusta, relativistisiä tai inkertaalisia vaikutuksia. Niitä ei voi soveltaa suurilla nopeuksilla tai kiertoradoissa ilman lisäoletuksia.

Historia ja merkitys: liikeyhtälöt ovat keskeisiä työkaluja klassisessa mekaniikassa ja johtuvat Newtonin liikkeen lain ja definioiden perusteista. Ne tarjoavat yksinkertaisen tavan kuvata ja ratkaista monimutkaisempia liiketilanteita.

Katso myös: kinematiikka, projektio, vapaa pudotus, kiihtyvyys, vektorilaskenta.