Kvantisoimisessa

Kvantisoimisessa tarkoitetaan prosessia, jossa jatkuvat suureet tai ilmiöt muutetaan diskreetteiksi arvoiksi tai käsitteellisesti kvanttiset piirteet otetaan käyttöön. Käsite kattaa useita konteksteja sekä fysiikassa että teknologia- ja matematiikan aloilla, ja se kuvaa siirtymää klassisesta tai continous-rajapinnasta kohti kvantittuneita tai rajoitettuja edustuksia.

Fysiikassa kvantisoiminen tarkoittaa klassisen järjestelmän muuntamista kvanttiseksi. Yleisin lähestymistapa on canonical quantization, jossa klassiset muuttujat, kuten paikka ja impulssi, korvataan operaatioilla, ja niiden commutointi määrää järjestelmän kvanttitilanrakennetta. Tämä johtaa diskreetteihin energiaspektriisiin ja kvanttitiloihin, ja sitä sovelletaan muun muassa hiukkasfysiikassa, kvanttisessa elektro- ja magneettikenttien teoriassa sekä fotonijärjestelmissä. Myöhemmin kehittyi toinen kvantisaatiomuoto, kuten toisen kvantisaation käsitteet, jotka kuvaavat kenttiä moninkertaisina osasina.

Signaalin käsittelyssä kvantisointi tarkoittaa jatkuvan signaalin arvojen muuntamista diskreetin arvojärjestelmän tasoihin. Tämä määritellään kvantisointiaskeleella Δ ja bittisyvyydellä, joka rajoittaa mahdollisten arvojen määrän. Tuloksena on kvantisoitu signaali, jossa on kvanttisointi- eli quantisation-virhe. Dithering voi vähentää järjestelmällisiä virheitä ja parantaa äänenlaatua joissakin sovelluksissa.

Matematiikassa quantization viittaa erityisesti lähestymistapoihin, kuten deformation quantization ja geometric quantization, joissa klassinen Poisson-algeba yhdistetään ei-commutatiiviseksi rakenteeksi ja kvanttitiloiksi. Näiden menetelmien tavoitteena on ymmärtää, miten klassinen järjestelmä muuntuu kvanttisissa teorioissa ja miten yhtenäinen kuva saavutetaan eri tieteenaloilla.