Kesikulma

Kesikulma, eli central angle, on ympyrä- tai kehäkeskuksessa sijaitseva kulma, jonka kärki on ympyrän keskipisteessä ja jonka kaksi sivua ovat radiuseja ympyrän kehälle. Yleisessä merkinnässä kulma kirjoitetaan ∠AOB, jossa O on ympyrän keskuspiste ja A sekä B ovat kehälle liittyviä pisteitä.

Kesikulman mitta vastaa katettua kaarta ja määrittää sekä kaaren pituuden että sektorin pinta-alan. Kaaren pituus s saadaan kaavalla s = R · θ, kun θ on kesikulman mitta radiaaneina ja R on ympyrän säde. Kun mitta on asteina, kaaren pituus voidaan laskea s = 2πR · (θ/360). Sektorin pinta-ala Aeksi on A = (1/2) R² θ (radiaaneina) tai A = (θ/360) · πR² ( asteina).

Kesikulma liittyy lilinsäveliin insenydin kulmujen teoriaan: samaan kaareen kohdistuvan sentrinen kulma on kaksinkertainen samaa kaarta vastaavan pulun (emem) kulmasta, eli insituotio: inscribed angle The central angle ∠AOB on kaksinkertainen mitta verrattuna piilokulmaan, joka sijaitsee kehällä ja joka kattaa saman kaaren AB.

Rajat ja sovellukset: Kesikulmaa käytetään esimerkiksi kaaren pituuden ja sektorin pinta-alan laskemisessa sekä säännöllisten monikul첨ien, joissa sisään aituu kehä. Keskikulman mitta on 0°–360° (refleksikulma yli 180° voidaan määritellä erikseen).

---