Jännityskenttä

Jännityskenttä on kontinuumimekaniikassa käytetty käsite, joka kuvaa sisäisiä voimia kappaleen jokaisessa pisteessä. Se voidaan esittää Cauchyn jännitystensorina σ(x), jonka komponentit kuvaavat sekä normaalijännityksiä että leikkausjännityksiä eri suunnissa. Tenso on yleisesti symmetrinen (σij = σji), mikä johtuu kulman momentin tasapainosta. Jännitystason määrää, millainen voima kohdistuu kappaleen pintaan, voidaan kuvata pintaan, jonka normaali on n, kohdistuva voima per pinta-ala t = σ · n.

Komponenttien avulla voidaan määrittää normaalijännitykset (σxx, σyy, σzz) ja leikkausjännitykset (σxy, σyz, σzx). Jännityskenttää esiintyy ulkoisten kuormitusten, rajakäytösten ja lämpötilamuutosten seurauksena ja se kuvaa, miten kappale vastaa kuormitukseen tilassa, jossa pienet muutokset ellei muuten muuttuvat. Jännitysennusteiden tulkinnassa käytetään usein pääjännityksiä ja jännitysinvariantteja sekä eräitä kriteerejä, kuten von Mises -kriteeri, materiaalivalinnan ja epävarmuuksien arvioinnissa.

Käytännössä jännityskenttä saadaan usein ratkaisemalla kuormalaskentojen, rajakäytäntöjen ja materiaalin käyttäytymisen malleihin perustuvat ongelmat. Tällöin tyypillisesti hyödynnetään numeerisia menetelmiä, kuten Finite Element -analyysiä, joka tuottaa jännityskentän eri pisteissä. Jännityskenttä on olennaista suunnittelussa, turvallisuusarvioissa ja vianmäärityksessä sekä rakenteissa että koneissa.

Nesteissä jännityskenttä sisältää paineen aiheuttaman isotrooppisen osuuden ja viskoosin osuuden; Newtonian nesteissä σ = -pI + μ(∇v + ∇v^T).