Jatkuvuusperiaatteen

Jatkuvuusperiaate viittaa matematiikassa ja fysiikassa käsitteeseen, jonka mukaan jokin suure tai funktio muuttuu asteittain ilman äkillisiä hyppyjä tai katkoja. Matematiikassa funktion jatkuvuus tarkoittaa, että jos tarkastellaan funktion arvoja pisteen läheisyydessä, ne lähestyvät funktion arvoa kyseisessä pisteessä. Toisin sanoen, jos siirrymme pisteestä toiseen lähellä, funktion arvo muuttuu vähän. Formaalisti funktio f(x) on jatkuva pisteessä a, jos raja-arvo f(x) kun x lähestyy a:ta on yhtä suuri kuin f(a).

Fysiikassa jatkuvuusperiaatetta sovelletaan usein esimerkiksi energian tai massan säilymislakeihin. Jos massaa virtaa tilavuuden läpi, jatkuvuusperiaate ilmoittaa, että tilavuuden sisällä olevan massan muutosnopeus on yhtä suuri kuin tilavuuden rajapinnan kautta sisään tai ulos virtaavan massan erotus. Tämä periaate on keskeinen monien fysikaalisten järjestelmien mallintamisessa, kuten nesteiden virtauksessa tai sähkövirran kulussa. Yksinkertaisimmillaan jatkuvuusperiaate kuvaa ilmiötä, joka ei katoa tai ilmesty tyhjästä, vaan muuttaa muotoaan vähitellen.