Invertibilitás
Invertibilitás olyan négyzetszögű mátrix vagy lineáris operátor tulajdonsága, amelyhez létezik inverz, A^{-1}, úgy, hogy AB = BA = I, ahol I az identitásmátrix. Az A invertibilis, ha ilyen A^{-1} létezik, és ekkor B-t az A^{-1}-nek nevezzük.
Más szóval, A invertibilis, ha és csak ha det(A) ≠ 0; ekkor a rang r = n, a kernel
Az inverz léte tehát feltétel, és ha fennáll det(A) ≠ 0, akkor A^{-1} meghatározható az A^{-1} = (1/det(A))
Fontos tulajdonságok: ha A és B invertibilisek, akkor az AB is invertibilis és (AB)^{-1} = B^{-1} A^{-1};
Alkalmazások: lineáris rendszerek megoldása Ax = b, ahol A invertibilis; ilyenkor egyedi megoldás van, és x = A^{-1}