Infinitesimálním

Infinitesimálním je instrumentální singulární tvar českého adjektiva infinitesimální, které znamená infinitesimální, tedy velmi malý. Tento tvar se používá se jmény v instrumentálu jednotného čísla, například s infinitesimálním množstvím nebo s infinitesimálním krokem.

V matematice a fyzice označuje infinitesimální veličinu hodnotu, která je nenulová, ale je menší než jakékoli kladné reálné číslo. Pojem vznikl ve 17. století u Gottfrieda Wilhelma Leibnize a Isaaca Newtona, kteří jím pracovali při popisu změn. Postupně byl formalizován pomocí limit a definic ε–δ; v 20. století oživil nonstandardní analýzu Abraham Robinson, která infinitesimály chápá jako čísla v hyperreálném rozšíření. V standardní analýze se často pracuje se limity namísto skutečných infinitesimál.

V češtině se termín infinitesimální používá v matematice, fyzice a technických oborech k popisu velmi malých změn, veličin či rozdílů. V instrumentálním pádu tedy např. s infinitesimálním množstvím, s infinitesimálním krokem, o infinitesimálním rozdílu. Pojem zůstává klíčový v kalkulu a analýze, i když jeho numerické pojetí v moderní matematice bývá nahrazováno formalizací pomocí limit a standardní části v rámci standardních teorií.