Hohmannsiirto

Hohmannsiirto on energiatehokkain kahdella impulssilla toteutettava siirtostrategia kahden coplaanin, ympyräkiertoradan välillä samalla keskuskappaleen kiertoradalla. Siirto rakentuu siten, että kappaleen kiertorata siirtyy tangentiksi sekä alku- että kohderadalle, muodostaen ellipsin, jonka periapsis on pienimmällä radalla ja apoapsis suurimmalla radalla. Siirto on nimetty Walter Hohmannin mukaan ja se julkaistiin vuonna 1925.

Periaate ja vaatimus: Oletetaan, että kappale kiertää ympäri samaa tähteä tai planeettaa ympyräkehässä radalla r1, ja tavoite on päätyä ympyräkehäseen radalla r2 (r2 > r1). Ensimmäinen muutos muuttaa radan ellipsiksi, jonka periapsis on r1 ja apoapsis r2. Toinen muutos asettaa kappaleen lopulliselle ympyräkehralle r2. Siirto vaatii kaksi kohtisuorta impulssia (progradessa) ja on optimaalinen samalla keskuksella, ilman planeetan poikkeamia.

Matemaattinen kuvaus: mu on keskuskappaleen gravitaatiovakio. a = (r1 + r2) / 2 on siirtöellipsin puolikas suurisäde. Alkuperäisen ympyräkehänopeus on v1 = sqrt(mu / r1). Siirtö Ellipsin periapsisnopeus on vp = sqrt(mu (2 / r1 - 1 / a)), ja apopæssinopeus on va = sqrt(mu (2 / r2 - 1 / a)). Ensimmäinen laukaisu aiheuttaa delta_v1 = vp - v1, toinen laukaisu delta_v2 = sqrt(mu / r2) - va. Kokonaisdelta-v on |delta_v1| + |delta_v2|. Siirtöaika on t = pi sqrt(a^3 / mu), eli puolet siirtö Ellipsin jaksosta.

Käyttö ja rajoitteet: Hohmannsiirto on energiatehokas ratkaisu kahden impulssin tilanteissa, kun radat ovat coplaan sekä alku- että lopullinen kiertorata ovat ympyränopeuksia. Se olettaa impulsisiirrot, ja sen optimaalisuus voi heikentyä, jos radat ovat eri tasoilla, tai jos suunnitelma vaatii muita kuin kiertoradan muutoksia. Käytännössä sitä sovelletaan usein satelliitteihin ja avaruuslennoilla, missä yksinkertaistettu patched-conic -malli pätee.