Hklindeksit

Hkl-indeksit, eli Miller-indeksit, ovat kristallografian yleinen tapa kuvata kristallin tasoja ja suuntia. Ne koostuvat kolmesta kokonaisluvusta (h, k ja l). Tasot (hkl) kuvaavat yhtä tasaperhettä, ja [hkl]-merkitään suuntaa.

Planeetan määritelmä: Taso leikkaa kristallin akselit a, b ja c pisteissä a/h, b/k ja c/l. Jos jokin interceptti on ääretön, siihen liittyvä indeksi on 0. Negatiiviset indeksit merkitään etumerkillä, esimerkiksi (−1 2 0).

Nimeäminen reciprocal-latticein perusteella: Tason normaalivektori on vektori h a* + k b* + l c* (a*, b*, c* ovat käänteisen latticein vektoreita). Suunta [hkl] vastaa vektoria h a + k b + l c. Eri kristallijärjestelmät ja keskitetyt lattiat voivat muuttaa, miten tietyt (hkl)-parit esitetään tai tulkitaan diffraktiossa.

Käyttökohteet: Miller-indeksejä käytetään laajasti X-ray-diffraktiossa ja elektronidiffraktiossa planeiden indeksöintiin. Ne auttavat rakenteen ja tilan symmetrian tulkinnassa sekä diffraktiopeaksien nimeämisessä.

Esimerkkejä: Cubic-järjestelmässä (100)-tasopinta on kohtisuorassa x-akseleihin; (110)-tasopinta leikkaa sekä x- että y-akseleita; (111)-tasopinta leikkaa kaikki kolme akselia yhtä pitkin ja muodostaa kolmiulotteisen tasomaisen suunnan. Keskitetyt lattiat voivat aiheuttaa systemaattisia poissaoloja diffraktiossa, jolloin tietyt hkl-arvot ovat poissaoloa.

Lyhyesti: Hkl-indeksit tarjoavat kompaktin, standardoidun tavan kuvata kristallin geometrian ja sen diffraktiokehityksen keskeisiä piirteitä.