Funkcijos

Funkcijos yra matematinė koncepcija, apibūdinanti ryšį tarp dviejų rinkinių. Kiekvienam domeno (įėjimo) elementui priskiriamas vienas konkretus išėjimo elementas iš codominio rinkinio. Dažnai naudojama notacija f: X → Y, kur X yra domenas, o Y – išėjimo reikšmių aibė. Funkcijos reikšmė f(x) nustatoma, kai x ∈ X. Domenas nurodo įėjimo reikšmes, o codominas – galimų išėjimo reikšmių rinkinys; realusis išėjimas priklauso nuo pasirinkto x.

Funkcijos gali būti skirstomos pagal tai, ar skirtingiems įėjimams priskiriami skirtingi išėjimai (injektyvi funkcija), ar ar ji aprėpia visus kodominio elementus (surjektyvi funkcija). Jei ji turi abi savybes, funkcija yra bijektyvi ir turi inversinę funkciją f^−1.

Funkcijos sudarymas (g ∘ f) leidžia kurti naujas funkcijas iš kelių. Grafikas, tęstinumas ir kitos analizės savybės plačiai taikomos matematikoje.

Programavimo kontekste funkcija – kodo blokas, kuris priima įėjimo reikšmes ir grąžina rezultatą; ji gali būti iškviečiama su argumentais ir dažnai neturi šalutinio poveikio. Funkcijos idėja yra plačiai naudojama moksle, inžinerijoje ir informaciniuose moksluose.