Frekvensvektet

Frekvensvektet refererer til en statistisk beregning der observasjoner vektes ut fra hvor ofte de forekommer i datasettet. Begrepet brukes særlig når dataene ikke er jevnt representerte, slik at verdier som forekommer oftere får større innflytelse på målingen enn sjeldne verdier. En vanlig anvendelse er frekvensvektet middelverdi (middelverdi beregnet med frekvenser som vekter).

Beregningsgrunnlaget er ofte et sett av verdier x_i med tilhørende frekvenser f_i. Totalt antall observasjoner er N = sum f_i. Den frekvensvektede middelverdien er da sum(f_i * x_i) delt på N. For grupperte data kan midtpunktene m_j brukes i stedet for individuelle x_i, og formelen blir tilsvarende med f_j og m_j.

Eksempel: Verdier 2 forekommer 3 ganger, 5 forekommer 2 ganger og 7 forekommer 4 ganger. N = 9, og den frekvensvektede middelverdien er (3*2 + 2*5 + 4*7) / 9 = 44/9 ≈ 4,89.

Frekvensvektet tilnærming nyttes i descriptive statistics, surveyanalyse, og i felt som informasjonsbehandling, der ord- eller hendelsestettheter vekter analysen. I tekstbehandling brukes ofte termfrekvens som en type frekvensvektet vektor for å vektlegge ord i dokumenter.

Viktige forhold inkluderer at vektene bør reflektere en representativ fordeling, og at et skjevt datasett kan påvirke resultatene betydelig. Frekvensvektede mål skiller seg fra uvektede mids og fra annen vekting som bygger på sannsynlighetsfordelinger.